wird der Platz am größten?

Question

Aufgabe:

a) Laura möchte mit 11 m Maschendraht
einen rechteckigen Platz für ihren Hund
einzäunen, Sie benutzt die Wände von
Garage und Haus (Fig. 1). Für welche Maße
wird der Platz am größten? Gib diesen
Inhalt an.
b) Wie hätte sie die Maße wählen müssen,
wenn sie eine 3 m lange Mauer einbezie
hen würde (Fig. 2)?

Problem/Ansatz:

Aufgabe a konnte ich prima alleine lösen, bei der b) fällt mir weder die Lösung noch ein Ansatz ein.

Könnte mir da bitte jemand helfen? Danke!!

Comments

Hallo

was sind denn die 2 Zeichnungen , die Fläche ist doch a*b, die Länge des Zauns 2a+2b-3m=11m

aber so ähnlich nusste es doch in a) auch sein?

Gruß lul

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Die Zeichnung für a) habe ich leider nicht vorliegen, die von b) ist im Anhang mit drinnen. Bei der Nummer a) ist die Lösung 5,5m und 30,25m. Nur ich weiß jetzt leider nicht, was ich bei der b) mit den Infos anfangen soll. Ich habe ja 2a; b und b-3. b könnte ich ja auch mit 11-2a ausdrücken, oder? Ich habe aber keinen Lösungsansatz…

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Habe es jetzt alleine hinbekommen, hatte total einen Denkfehler. Trotzdem danke! Schönen Tag dir!

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(Fragestellerin hat nicht gestellte Frage mittlerweile selber gelöst.)

Answer 1

b) Wie hätte sie die Maße wählen müssen, wenn sie eine 3 m lange Mauer einbeziehen würde (Fig. 2)?

Nebenbedingung

L = a + (a - 3) + 2·b = 11 --> b = 7 - a

Hauptbedingung

A = a·b = a·(7 - a) = 7·a - a^2

A' = 7 - 2·a = 0 → a = 3.5 m

b = 7 - 3.5 = 3.5 m

Es ergibt sich also ein quadratischer Platz mit einer Seitenlänge von 3.5 m.