Bestimme die Funktionsgleichung mit der Eigenschaft: b(x) schneidet f(x) orthogonal und hat die Nullstelle x0 = 4.

Question

Aufgabe: Gegeben ist die lineare Funktion f(x) = -5/4x-5. Bestimme die Funktionsgleichung mit der Eigenschaft: b(x) schneidet f(x) orthogonal und hat die Nullstelle x₀ = 4.

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie ich das bestimmen soll (bestimmen benötigt einen Lösungsweg).

Danke für eure Hilfe :)

Answer 1

Hallo,

wie abakus schon schrieb, kannst du dir, was die Steigungen zweier senkrecht aufeinander stehenden Geraden anbetrifft, merken:

\( g_{1} \perp g_{2} \Rightarrow m_{1} \cdot m_{2}=-1 \)

Oder anders gesagt: Die Steigung der senkrechten Gerade ist gleich des negativen Kehrwerts der ursprünglichen Gerade.

Setze dann die Koordinaten der Nullstellste in die allgemeine Geradengleichung y = mx + n ein, um n zu ermitteln.

Gruß, Silvia

Answer 2

Wenn eine Gerade den Anstieg m hat, dann hat jede zu ihr senkrechte Gerade den Anstieg -1/m.

Answer 3

m bestimmen als inverses Reziprok.

m=4/5

y=4/5*x+n

Den Punkt (4/0) einsetzen.

0=4/5*4+n

n=-16/5=-3,2

y=4/5*x-3,2