Welche Gerade schneidet die Funktion f(x) = 3x3 - 2x2 + 12 orthogonal in x0 = 3

Question

Welche Gerade schneidet den Graphen von f mit f(x) = 3x³ - 2x² + 12 an der Stelle x₀ = 3 orthogonal?

Answer 1

die gesuchte Gerade geht durch den Punkt \( P (x_0 | f(x_0) ) \) und hat die Steigung

$$ m = -\frac{1}{f'(x_0)}.$$

Gruß