Anzahl der Möglichkeiten der Positionen

Question

Aufgabe:

Der Trainer einer Fußballmannschaft (10 Feldspieler) möchte für die Spieler verschiedene Positionen probieren. Abwehr (4 Spieler), Mittelfeld (3 Spieler) und Angriff (3 Spieler). Wie viele Arten des Probieren gibt es, wenn es nur darauf ankommt, ob der Spieler in der Abwehr, Mittelfeld oder Angriff spielt, jedoch nicht darauf ankommt welche Position innerhalb dieser Kategorie eingenommen wird.

Problem/Ansatz:

Muss ich hier für Abwehr, Mittelfeld und Angriff die Möglichkeiten jeweils einzeln berechnen oder kann man sie gemeinsam gleich berechnen? Wenn ja, wie wäre dies möglich?

Answer 1

Wie viele Arten des Probierens gibt es, wenn es nur darauf ankommt, ob der Spieler in der Abwehr, Mittelfeld oder Angriff spielt, jedoch nicht darauf ankommt, welche Position innerhalb dieser Kategorie eingenommen wird.

10! / (4! * 3! * 3!) = 4200

oder

(10 über 4)·(6 über 3)·(3 über 3) = 4200