Finden Sie eine Folge (an) n∈N mit

Question

Aufgabe:

Finden Sie eine Folge (an) n∈N mit

a) Finden Sie eine Folge \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit
\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=1+i \)
und \( \left|a_{n}\right|<\sqrt{2} \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)
b) Finden Sie eine Folge \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) mit
\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=1, \)
und \( \left|a_{n}\right|=1 \) und \( a_{n} \neq 1 \) für alle \( n \in \mathbb{N} \)

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe lösen? Tue mir schwer. Vielen dank

Comments

Bei b) vielleicht \(a_n=\cos\frac\pi n+\mathrm i\sin\frac\pi n\) ?

Answer 1

Zu a:

wie wäre es mit \(a_n=1+(1-\frac{1}{n})i\)  ?