Aufgabe:
Seien (Ω, F, P) := ([0, π], B ∩[0, π],1π/λ[0,π]), X(ω) := sin ω und Y (ω) := cos ω
fur alle ω ∈ [0, π]. Zeige, dass die Zufallsvariablen X und Y unkorreliert, aber
nicht (stochastisch) unabhängig sind.
Problem/Ansatz:
Zwei Zufallsvariablen X, Y ∈ L^2 heißen unkorreliert, wenn Cov(X, Y ) =0 (und somit auch ρ(X, Y ) = 0)
Cov brechent man mit var
