Kurvenintegrale über Vektorfelder

Question

Aufgabe: Kurvenintegrale über Vektorfelder

Problem/Ansatz:Gegen ist phi(t) = (sin(pi*t), cos(pi*t), 2t)) jetzt meine Frage, kann ich bei der Berechnung um komlizierte Terme zu vermeiden sin(pi) = 0 und cos(pi) = -1 einsetzen und so die Fnktion zu phi(t) = (0, -t, 2t ) vereinfachen ?

Answer 1

Aloha :)

An dem Weg \(\vec \phi(t)\) den du durch das Vektorfeld gehen sollst, kannst du nichts ändern. Aber du musst diesen Weg vielleicht gar nicht gehen. Wenn die Rotation des Vektorfeldes gleich \(\vec 0\) ist, kommt für alle Wege \(\vec \phi(t)\) dasselbe Ergebnis raus. Das Ergebnis des Kurvenintegrals hängt dann also nur von Start- und Endpunkt ab.

Mit anderen Worten, wenn die Rotation über das Vektorfeld verschwindet, kannst du dir einen beliebgien Weg aussuchen.

Answer 2

Da wirst du wohl nichts finden:

Schraubenlinie bleibt nun mal Schraubenlinie. Warum sollte

eine Gerade daraus werden?

Comments

Da hast du vollkommen recht war eine bloedsinnige idee