0 Daumen
264 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Reifenproduzent steht PKW Reifen und LKW Reifen her. Diese werden auf zwei Maschinen A und B hergestellt mit einer Kapazität von 400h  für A und 300h für B pro Monat. Folgende Tabelle veranschaulicht die benötigte Produktionszeit der Reifen auf den beiden Maschinen


PKW ReifenLKW Reifen
A24
B32

Der Deckungsbeitrag beträgt 20 € für ein PKW Reifen und für einen LKW Reifen 16 €. Es soll nun die Anzahl an PKW Reifen LKW Reifen bestimmt werden die den Deckungsbeitrag maximieren.


Problem/Ansatz:

Avatar von

Darstellung des Zustandsraums:


blob.png

Die blaue Linie ist die Kapazität der Maschine A, die rote Linie die Kapazität von Maschine B, und die grüne Fläche zeigt die erfüllten Nebenbedingungen an.

Spätestens seit Dantzig (der mit dem Simplex, nicht der mit dem Korridor) weiß man, dass das Optimum an einer Ecke der grünen Fläche liegen muss, hier eingezeichnet mit dem grünen Punkt.

1 Antwort

0 Daumen

maximiere 20 P + 16 L

unter den Nebenbedingungen

   2 P + 4 L <= 400

   3 P + 2 L <= 300

   P >= 0

   L >= 0


Ich komme auf P = 50 und L = 75.

Avatar von 45 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community