1 - dimensionale Untermannigfaltigkeit

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: sei f: ℝ^2 → ℝ definiert durch f(x₁,x₂)=(x₁)². Dann ist M:= {x∈ℝ^2| f(x)=0} eine 1-dimensionale Untermannigfaltigkeit.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich das Konzept einer Untermannigfaltigkeit noch nicht ganz verstanden. Deshalb verstehe ich auch die Aufgabe nicht wirklich.