Restklassen modulo 7 in diesem Monatskalender. Warum ist "Mittwoch + Samstag = Donnerstag"?

Question

"Teile der Restklassen modulo 7 findet man auf jedem Blatt eines Monatskalender. Betrachtet man die Wochentage als Restklassen, so ergibt deren Addition in diesem Monat z.B. Mittwoch + Samstag = Donnerstag".

Kann mir jemand sagen, warum da Donnerstag raus kommt?

Answer 1

Mittwoch + Samstag = Donnerstag.

Nimm den aktuellen Kalender.

Mi. 5./12./19./26. Feb
Sa 1./8./15./22. Feb.
------------------------------Summe
    6./20./34/48. Feb.
----------------------------modulo 7
     6. / 6. / 6./ 6. Feb        Donnerstag.

Comments

OK, verstehe, aber angenommen wir hätten den Monat X:

Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Sonntag

1 2 3 4 5 6 7

8 9...


3 (Mittwoch) + 6 (Samstag) = 9

9 mod 7 = 2 und der zweite ist Deinstag. Warum stimmt das nicht?

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 so ergibt deren Addition in diesem Monat z.B. Mittwoch + Samstag = Donnerstag".

In deinem Beispielsmonat ergibt Mittwoch + Samstag = Dienstag. Sollte dann allerdings für den ganzen Monat gleich bleiben.
 

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Ja, aber das ist doch ein Buch und der Autor weiß doch nicht wann der Leser das Buch lesen wird. Warum schreibt er "in diesem"?

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Das ist dann Zufall.

Answer 2

Nun, in diesem Monat ( Februar 2014 ) gilt

für die Tageszahlen x der Samstage: x mod 7 = 1 (Restklasse Samstag)

für die Tageszahlen y der Mittwoche: y mod 7 = 5 (Restklasse Mittwoch)

und für die Tageszahlen z der Donnerstage: z mod 7 = 6 (Restklasse Donnerstag)

Somit gilt für beliebige Samstage und Mittwoch in diesem Monat

Restklasse Samstag + Restklasse Mittwoch = 1 + 5 = 6 = Restklasse Donnerstag.