Berechne E(X) und Var(x)

Question

Aufgabe:

Eine Zufallsvariable X mit Dichte Y, gegeben durch Y(x) := 1/(wurzel 2 pi)* e ^(-x^2/2)
fur alle x ∈ R, heißt standard-normalverteilt.
a) Diskutiere die Funktion ϕ und veranschauliche die Ergebnisse an einer
Zeichnung.
Berechne E(X) und Var(x)

Problem/Ansatz:

E(X) = x1 · P(X = X1 ) + x2 · P(X = x2 ).... wie löst man das genau

Answer 1

Der Erwartungswert berechnet sich wie folgt:

$$E(X) = \int \limits_{-\infty}^{\infty} x \cdot \frac{1}{\sqrt{2 \cdot \pi}} \cdot e^{-\frac{x^2}{2}}$$

Bekommst du das hin. Es sollte 0 als Erwartungswert herauskommen.

Comments

muss unter dem bruch nicht noch nh wurzel hin ? und varinz ist doch E(x)^2+E(x)

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Stimmt. Da sollte noch eine Wurzel stehen. Ich verbesser das noch.

Das solltest du jetzt aber erstmal ausrechnen.