Welches dieser Gleichungssysteme ist in Normalform?

Question

Aufgabe: Welches dieser Gleichungssysteme ist in Normalform?

Problem/Ansatz:

Laut der Lösung ist es b) aber warum? Ich dachte Normalform wäre wenn „die Stufen“ alle 1 wären und der Rest 0. Das trifft hier aber auf keine zu? besonders b) hätte ich ausgeschlossen, denn 0*0*0 ist ja nicht 1…

Text erkannt:

(c) Welches der folgenden Gleichungssysteme ist in Normalform?
A \( \left[\begin{array}{lll|c}1 & 2 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0\end{array}\right] \)
B \( \left[\begin{array}{ccc|c}1 & 2 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right] \)
\( \mathbf{C}\left[\begin{array}{lll|l}2 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{array}\right] \)

Answer 1

a) und c) sind nicht in Normalform, weil man durch

weitere Umformungen jeweils das 2. Element der

1. Zeile noch zu 0 machen könnte.

Bei b) ist keine weitere Vereinfachung mehr möglich,

also Normalform.

"besonders b) hätte ich ausgeschlossen, denn 0*0*0 ist ja nicht 1…"

Das zeigt nur, dass die Lösungsmenge leer ist.