darf ich sowas wie P(B∖A) berechnen?

Question

hallo:)
wenn ich P(A)=0.5 habe und P(B)= 0.7

darf ich sowas wie P(B∖A) berechnen? es wäre hier ja 0.7-0.5, ich bin mir nicht sicher, ob man das bei Differenzen machen darf

eigentlich nur bei Mengen, oder?

Answer 1

darf ich sowas wie P(B∖A) berechnen?

Ja.

wenn ich P(A)=0.5 habe und P(B)= 0.7

Diese Informationen reichen nicht aus, um P(B\A) zu berechnen.

es wäre hier ja 0.7-0.5,

So darfst du nur rechnen, wenn A ⊆ B ist.

eigentlich nur bei Mengen, oder?

Ereignisse sind Mengen.

Comments

dachte \ heißt Differenz

So darfst du nur rechnen, wenn A ⊆ B ist.

aber danke das hat es geklärt :)
und wenn das nicht der Fall ist, darf ich diese Differenz gar nicht berechnen, oder geht es anders?

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dachte \ heißt Differenz

Ja. Aber Differenz von Mengen.

Das heißt aber nicht, dass die Wahrscheinlichkeit der Differenz gleich der Differenz der Wahrscheinlichkeiten ist.

oder geht es anders?

Du darfst Wahrscheinlichkeiten addieren, wenn die Ereignisse disjunkt sind.

Weil B\A und A∩B disjunkt sind, und

        (B\A) ∪ (A∩B) = B

ist, ist

        P(B\A) + P(A∩B) = P(B)

und somit

      P(B\A) = P(B) - P(A∩B).

---

kann jede reelle Zahl außer der oben genannten sein.

noch eine Frage

mit oder ohne 0? bin mir da nie sicher

(falsche Frage)

aber danke sehr für die Erklärung hier

Answer 2

Man schaut sich mal eine Vierfeldertafel an:

	A	nA	∑
B	P(A ∩ B) = ...	P(nA ∩ B) = ...	P(B) = 0.7
nB	P(A ∩ nB) = ...	P(nA ∩ nB) = ...	P(nB) = ...
∑	P(A) = 0.5	P(nA) = ...	P(Ω) = 1

Welche Felder der Vierfeldertafel könntest du jetzt bestimmen und welche könntest du nicht bestimmen.

Kannst du insbesondere P(B \ A) = P(B ∩ nA) bestimmen?

Welche der Wahrscheinlichkeiten die wir nicht berechnen können, können wir immerhin Abschätzen. Und wie wäre dann die Abschätzung für die betreffende Wahrscheinlichkeit.