Stochastische Unabhängigkeit Sicherheitskontrolle am Flughafen

Question

Aufgabe:

Bei einer Sicherheitskontrolle an einem Flughafen wird bei ca. jedem fünfzigsten Handgepäckstück Alarm ausgelöst, dass sich ein verbotener Gegenstand in diesem Gepäckstück befindet. Bei jedem zwanzigsten Gepäckstück, bei dem der Alarm ausgelöst wurde, stellt sich anschließend heraus, dass es einwandfrei ist. In ca. jedem zweitausendfünfhundertsten Gepäckstück befindet sich ein verbotener Gegenstand, welcher ohne Alarm die Sicherheitskontrolle passiert.

1)Sind die Ereignisse E =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück ist einwandfrei“ und A =”zufällig ausgewähltes Gepäckstück löst Alarm aus“ stochastisch unabhängig?
2) Wie viel Prozent der Gepäckstücke mit verbotenen Gegenständen bleiben bei der Sicherheitskontrolle unentdeckt?

Problem/Ansatz:

Das Thema mit Wahrscheinlichkeiten fällt mir sehr schwer. Ich weiss leider garnicht wie ich hier was aufstellen und berechnen soll. Wäre über jeder Hilfe dankbar!

Answer 1

Willst du mal probieren eine Vierfeldertafel aufzustellen ?

Comments

Ja. Aber komme nicht auf zahlen. Habe 1/50 bei der Sunme für alle die einen Alarm auslösen. 1/20 für die mit alarm und einwandfrei. Sieht aber falsch aus

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Die 1/20 ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit

1/20 von 1/50 = 1/1000 lösen einen Alarm aus und enthalten keinen verbotenen Gegenstand.

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Die 1/50 ist aber die Summe von allen Alarmen insgesamt oder? Ich komme auf die anderen zahlen in der Tabelle nicht

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Ja 1/50 = 0.02 ist der Anteil die Alarm auslösen. Wie groß mag der Anteil sein, die keinen Alarm auslösen?

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Ich habe es geschafft, die Vierfeldertafel aufzustellen. Mein Fehler war es, die 1/20 einfach so aufzuschreiben. Ich werde jetzt rechnen und meine Lösung teilen. Wäre nett wenn du mir sagen kannst, ob meine Lösung dann richtig ist

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Ja. Mach ich.

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Muss ich jetzt: 1/2500 * 49/50 oder 1/2500 : 49/50?

Bin verwirrt ob mal oder geteilt. Und hab ich die richtigen zahlen ausgewählt?