Exponentialgleichung lösen: 3^{x} - 2^{x} = 1

Question

Aufgabe:

… Exponentialgleichung lösen

Problem/Ansatz:

… Hallo, kann mir jemand einen Rechenweg zeigen wie man die Gleichung nach x löst? Die Antwort ist 1 aber ich bekomme das x nicht isoliert. Liebe Grüße

\( 3^{x} \) - \( 2^{x} \) = 1

Comments

ich bekomme das x nicht isoliert.

das geht auch nicht so ohne weiteres. Diese (Art) Gleichung wird man im Allgemeinen nur mit einer nummerischen Methode näherungsweise lösen können.

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Und damit hättest du das Problem der Lösung der ersten Gleichung

https://www.mathelounge.de/951864/logarithmische-gleichung-losen-log2-x-log3-x-1

nur Verschoben aber nicht wirklich gelöst. Du kannst also beide Gleichungen nur Näherungsweise lösen. Es bringt daher eigentlich nichts die Gleichung erst umzuformen um sie dann doch nicht algebraisch lösen zu können. Dann kann man also gleich ein Näherungsverfahren nehmen.

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Was ist denn mit "algebraisch lösen" gemeint?