Newtonverfahren: f(x)=x^3+3x-3

Question

Hi,

f(x)= x³+3x-3

f'(x)= 3x²+3

x₀=1

x₁=1-f(1)/f(1)

Nebenrechnung:

f(1)= 1³+3*(1)-3 = 1

f'(1)= 3*1²+3 = 6

Wieder in die Formel:

x₁ = 1-1/6 = 0,8333333333

Wieder das selbe:

x₂ = x₁

f(0,8333333333)  = (0,8333333333)³+3*(0,8333333333)-3 =  0,07870370353

f'(0,8333333333) = 3*(0,8333333333)²+3 = 5,083333333

 

Wieder in die Formel:

1-0,07870370353/5,083333333 = 0,9055555558

 

Wieder das selbe:

 

ahhh man ich komme da so durcheinander....ich glaube ich lass es.... aber stimmt das bis jetzt so?

Oder ich glaube ich gib es komplett mit der Oberstufe auf....was meint ihr? :(

 

Hier noch die Skizze der Funktion:

 

Answer 1

Hi Emre,

sieht sehr gut aus. Nur ein Fehler der mir aufgefallen ist:

Wieder in die Formel:

1-0,07870370353/5,083333333 = 0,9055555558

In der Formel steht da doch x_i, Du musst dort also auch 0,83333 einsetzen, statt 1.

Sonst aber richtig :).

(Da kommt also eher x ≈ 0,817847 raus)

 

Wenn man das noch ein Weilchen fortführt, komme ich auf

x ≈ 0,817732

Mit obigen bist Du also schon sehr nah dran! :)

 

Grüßle

Comments

Ohhh coool wenn es bis dahin stimmt :)

Aber wie kannst du das alles so schnell?????? Ich verstehe das wirklich bei dir nicht (Nicht böse gemeint) :)

Du machst alles so schnell..ich will das auch können :(

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Naja ein paar Zahlen in den TR tippen schaffe ich gerade noch^^. Formel liegt ja vor.

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Ja, aber so schnell und ohnee Fehler ... aber bald bin ich auch so wie du ... nach paar 9 Jahren :P

danke nochmal für deine Hilfe!! :)

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Erfahrung^^.

In ein paar Jahren! Genau!


Gerne