wie hoch ist die WS., dass höchstens 1 der schlechten Äpfeln dabei ist?

Question

von 10 Äpfeln sind 4 schlecht

Person A wählt zufällig 3 von den 10 Äpfeln

wie hoch ist die WS., dass höchstens 1 der schlechten Äpfeln dabei ist?

ich hätte gesagt ( (4über 0) (6 über 3) / (10 über 3) )  + ( (4über1) (6über 2) / (10 über 3) )

komme auf 66.66%

Answer 1

Aloha :)

Ja, das hätte ich auch so gerechnet:$$P(S\le1)=\underbrace{\frac{\binom{4}{0}\binom{6}{3}}{\binom{10}{3}}}_{\text{0 schlechte}\atop{\text{3 gute}}}+\underbrace{\frac{\binom{4}{1}\binom{6}{2}}{\binom{10}{3}}}_{\text{1 schlechter}\atop{\text{2 gute}}}=\frac23$$