W hoch ist die Wahrscheinlichkeit für mind. zwei mal rot und höchstens zwei Mal rot?

Question

Hallo zsm.
In einer Urne sind rote und blaue Kugeln. Es sind drei rote und eine blaue.

Wie berechne ich in einer solchen Aufgabe mindestens/höchstens- Wahrscheinlickeiten (bei mind./höchstens 1 ist es kein Problem, aber ab mind./höchstens 2 weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.. :S )

a) P (mindestens 2 mal rot) ?
b) ? (höchstens 2 Mal rot) ?

Lässt sich so etwas eventuell schon mit Bernoulli berechnen? Wie ist es am schnellsten/einfachsten?

Answer 1

In einer Urne sind rote und blaue Kugeln. Es sind drei rote und eine blaue. 

Es ist nicht gesagt wie gezogen wird. Ich würde annehmen ohne Zurücklegen, Das ist meist so wenn nichts dort steht.

Es wird weiterhin nicht gesagt wie viele Kugeln gezogen werden. Damit kann ich dann keine Wahrscheinlichkeiten bestimmen.

Ich kann ja mal annehmen es werden drei Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

a) P (mindestens 2 mal rot) ?

P (RRB, RBR, BRR, RRR) = ... 
b) ? (höchstens 2 Mal rot) ? 

1 - P(RRR) = ...

Mit Bernoulli darf ich NICHT rechnen wenn es ohne zurücklegen ist, denn dann ändern sich die Wahrscheinlichkeiten. Wenn ohne Zurücklegen gezogen wird, kann sehr gut über die hypergeometrische Verteilung gerechnet werden.