Bestimme die Wahrscheinlichkeit: Mehr als 3 und höchstens 6 Smartphones in einem Karton Fehler haben

Question

Aufgabe:

Die X AG produziert Smartphones und versendet das Modell GH1 in Kartons zu je 50 Stück. Stichprobenartig ergab sich das das 4% der Smartphone kleine Fehler haben.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit: Mehr als 3 und höchstens 6 Smartphones in einem Karton Fehler haben

Ich bin da komplett überfordert, kann man mir jemand erklären wie man das lösen tut?

Comments

Verwende die Binomialverteilung mit n = 50 und k = 4,5,6

Answer 1

Binomialverteilung

Grundsätzlich gibt es verschiedene Wege das zu berechnen

P(4 ≤ X ≤ 6) = ∑ (x = 4 bis 6) ((50 über x)·0.04^x·(1 - 0.04)^(50 - x)) ≈ 0.1355

Alternativ über die kumulierte Binomialverteilung

P(4 ≤ X ≤ 6) = F(50, 0.04, 6) - F(50, 0.04, 3) = 0.9964 - 0.8609 = 0.1355

Comments

Welchen Weg sollte man wählen, wenn man ohne Taschenrechner die Aufgabe lösen muss also man braucht jetzt nicht das Ergebnis hinschreiben aber bis zum letzten Schritt ohne die Eingabe in den Taschenrechner?

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Du kannst dann das wählen, wie ihr es gelernt habt. Also ich würde dann folgendes wählen.

Rechnung über die kumulierte Binomialverteilung F(n, p, k)

P(4 ≤ X ≤ 6) = F(50, 0.04, 6) - F(50, 0.04, 3)

Den Summenausdruck sollte man aber auch kennen, weil danach auch manchmal nach der Interpretation gefragt wird.