Beispiel einer Funktion mit folgenden Eigenschaften finden

Question

Aufgabe:

Gibt es ein Beispiel einer Funktion die folgende Eigenschaften erfüllt:

differenzierbare Funktion f: ℝ→ℝ, die alle Werte im Intervall [-1,1] ⊂ℝ unendlich oft annimmt

Problem/Ansatz:

Auch nach langem überlegen bin ich auf keine Funktion gekommen.

Hab zwar überlegt ob f(x)= x²  klappen würde, aber bin mir unsicher.

Answer 1

Aloha :)

Hast du schon an so Leute wie \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) gedacht... ?

Die Funktion \(f(x)=x^2\ge0\) nimmt niemals negative Werte an. Das ist weniger als unendlich oft.

Comments

Würde sin(1/x) gehen ?

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Ist die auch an der Stelle x=0 differenzierbar?

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oder ist sie überhaupt an der Stelle \(x=0\) definiert?