Nullstellenberechnung einer speziellen Polynomgleichung

Question

Ich komme bei der Nullstellenberechnung  folgender Gleichung einfach nicht weiter.

1/16 X^4 - 2/3 X^3 + 2,5 X

Zunächst habe ich 1X ausgeklammert.

1/16 X^3 - 2/3 X^2 + 2,5  X1=0

Wie kann ich jetzt weiter vorgehen? Ich habe mir die Aufgabe Online lösen lassen und habe drei weitere  Nullstellen

10,29; 2,17 ;1,79

Aber wie komme ich selbst auf die Lösungen? für die Polynomdivision muss mir ja eine der Nullstellen bekannt sein, aber auf diese komme ich ja auf normalem Wege nicht.

 

Answer 1

Hi,

hier hilft Dir das Newtonverfahren weiter. Anders als nähern kannst Du das nicht (sinnvoll) lösen.

Schau dazu vielleicht mal hier rein:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren


Grüße

Comments

Vielen Dank

Ich hatte mir das schon gedacht. Es ist aber schon komisch, da wir dieses Verfahren noch nicht besprochen haben und es wohl auch nicht werden. Gibt es den keine andere Möglichkeit ohne polynomdividion(Horner Schema oder ähnliches) ?Ein Möglichkeit bei der ich zumindest auf eine Quadratische Funktion komme, die ich dann mit pq formel lösen kann

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Nein,

keine der aufgezählten Möglichkeiten ist eine Alternative.

Newtonverfahren wäre wohl das üblichste Verfahren in so einem Fall.

Eventuell noch ein Fehler in der Aufgabenstellung? ;)