f(x) = 1·(x - 4)^2 + 5 = 1·(x^2 - 8·x + 16) + 5 = x^2 - 8·x + 21
Alternativ Berechnung über eine Steckbriefaufgabe
f(x) = 1·x^2 + b·x + c
f(4) = 5 --> 16 + 4·b + c = 5
f'(4) = 0 --> 8 + b = 0
Löse das Gleichungssystem und erhalte b = - 8 ; c = 21
Also
f(x) = x^2 - 8·x + 21