Wie kann man die Funktionen exp(x) und x^3 zusammensetzen?

Question

Aufgabe:

Wie kann man die Funktionen exp(x) und x³
zusammensetzen, dass die resultierende Funktion durch den Punkt P(x0;y0)
geht?

P(x0;y0)=(2;exp(2)⋅1/8). Die gesuchte Funktion ist f(x)=?
P(x0;y0)=(2;exp(2)⋅8). Die gesuchte Funktion ist f(x)=?
P(x0;y0)=(2;exp(2)+8). Die gesuchte Funktion ist f(x)=?
P(x0;y0)=(2;exp(2)−8). Die gesuchte Funktion ist f(x)=?

Answer 1

Hallo,

ist doch im Grunde recht einfach ... $$\begin{aligned}f_1(x) &= \frac{e^{x}}{x^3} & (2,\,f_1(2)) &= \left(2,\,e^2\cdot \frac18\right)\\ f_2(x) &= e^{x}\cdot x^3 & (2,\,f_2(2)) &= \left(2,\,e^2\cdot 8\right)\\ f_3(x) &= e^{x}+x^3 & (2,\,f_3(2)) &= \left(2,\,e^2 + 8 \right) \\ f_4(x) &= \dots\end{aligned}$$und den letzten schaffst Du ohne mich ;-)

Gruß Werner

Comments

jetzt hab ich das konzept verstanden, danke (:

Answer 2

P(x0;y0)=(2;exp(2)⋅1/8). Die gesuchte Funktion ist f(x) = exp(x)⋅1/x³
P(x0;y0)=(2;exp(2)⋅8). Die gesuchte Funktion ist f(x) = exp(x)⋅x³
P(x0;y0)=(2;exp(2)+8). Die gesuchte Funktion ist f(x) = exp(x) + x³
P(x0;y0)=(2;exp(2)−8). Die gesuchte Funktion ist f(x) = exp(x) - x³

Ich hoffe, man erkennt, dass man 2 nur durch x und 8 = 2^3 einfach nur durch x^3 ersetzt.