Aufgabe:
Wie berechnet man den Mittelwert einer Komplexen Funktion auf einem Kreisweg?
Problem/Ansatz:
Hallo ich muss zu folgender komplexer Funktion g(z) = \( \frac{(-z)^{s}}{e^{z}-1} \) (s ist dabei eine komplexe Zahl) den Mittelwert auf |z| = k (k eine reelle positive zahl) angeben.
Ich hätte den Kreis parametrisiert mit γ(t):= k\( e^{2πit} \) auf [0,1]
Damit kann ich eventuell das Wegintegral nutzen.
Allerdings weiß ich nicht wie man generell den mittelwert einer komplexen funktion bildet....
ich freu mich auf antworten