c = -1
Wir setzten das bekannte c in die anderen Gleichungen ein
a - b + c = -2
a - b + (-1) = -2 → a - b = -1
a + b + c = 2
a + b + (-1) = 2 → a + b = 3
Nun addieren wir die neu entstandenen Gleichungen
(a - b = -1) + (a + b = 3) = 2a = 2 → a = 1
Nun setze ich es noch in eine Gleichung ein und errechne dann noch b.
a - b = -1
(1) - b = -1 → b = 2
Jetzt kannst du die Probe machen und a, b und c nochmals in die Ausgangsgleichungen einsetzen um zu sehen ob alle wahr sind
a - b + c = -2
(1) - (2) + (-1) = -2 → wahr
c = -1 → wahr
a + b + c = 2
(1) + (2) + (-1) = 2 → wahr
Alle 3 Gleichungen sind dann wahre Aussagen und damit hat man eine Lösung gefunden.
Die Funktion
f(x) = x^2 + 2x - 1
erfüllt dann die Bedingungen
f(-1) = -2
f(0) = -1
f(1) = 2
und die Funktion geht durch die Punkte (-1 | -2), (0, -1) und (1 | 2).
