Eckpunkt eines gleichschenkligen Trapezes bestimmen

Question

Aufgabe: Fehlender Eckpunkt in einem gleichschenkligen Trapez.

Problem/Ansatz:

Man soll den Eckpunkt C bestimmen eines Ebenen gleichschenkligen Trapezes mit den Eckpunkten A(-1/2/0) B(2/2/3) D(-1/3/1) wobei die Strecke AB die Grundseite sein soll.

Mein Ansatz war es den Ortsvektor von AB zu nutzen um die Strecke CD zu bestimmen, jedoch weiß ich leider nicht wie AB und CD zu einander stehen.

Kann mir jemand bitte weiterhelfen?

Vielen Dank

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Spiegele den Punkt \(D\) an der Ebene \(E_s\), die durch den Mittelpunkt \(M=(A+B)/2\) und den Normalenvektor \(\vec n=B-A\) gegeben ist.

Answer 1

gleichschenkligen Trapezes mit den Eckpunkten A(-1/2/0) B(2/2/3) D(-1/3/1) wobei die Strecke AB die Grundseite sein soll.

Das hat zur Folge, dass AB und CD parallel sind.

den Ortsvektor von AB

AB ist eine Stecke.

Strecken haben keine Ortsvektoren. Punkte haben Ortsvektoren.

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Vielen Dank für Ihre Antwort, jedoch ist genau dies die Stelle wo ich nicht weiter komme.

Ich habe den Richtungsvektor von AB gerechnet, weiß aber nicht wie ich diesen nun nutzen kann um auf die Koordinaten vun C zu kommen.

Da sie parallel sind müssen die Vektoren der Seiten p•CD= AB entsprechen. Ich weiß nicht wie ich den Faktor p errechnen kann.

Answer 2

Stelle die Gleichung der Geraden auf, die durch D geht und parallel zu AB verläuft.

Ermittle auf dieser Geraden die beiden Punkte, die von C einen Abstand haben, der der Länge der Strecke AD entspricht.

Einer dieser beiden Punkte ist Eckpunkt eines Parallelogramms ABCD, der andere der gesuchte Eckpunkt C des gleichschenkligen Trapezes ABCD.

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Vielen Dank!!