Ist dies eine zulässige Smith Normalform?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich verstehe die Bedingungen der Einträge der Smith Normalform noch nicht genau.

Dürfen die Einträge auch negativ sein, mit der Bedinging, dass sich sich teilen, also so:

1	0	0
0	-1	0
0	0	18

Ist dies eine zulässige SmithNF?

Weil 1 teilt doch -1?

Answer 1

Wie lautet die Ausgangsmatrix?

Das wäre auf ℤ wohl zulässig.

Wo bei man negative Teiler je nach Algorithmus aber vermeiden kann...

Beispiele

https://www.geogebra.org/m/zsmtends

http://www.numbertheory.org/php/smith.html

Comments

Danke für deine Hilfe:

Mit der Ausgangsmatrix könnte man, wie in unseren Lösungen, den negativen Teiler vermeiden. Wäre die Matrix trotzdem zulässig, auch wenn negative Teiler vermieden werden könnten?

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Hm,

ich hab den Eindruck, dass die Autoren sich nicht ganz einig sind?

Sicherheitshalber würde ich die Elementarteiler positiv machen?