Glücksrad wird sechsmal gedreht

Question

Aufgabenstellung:

Das Glücksrad wird sechsmal gedreht.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchsten 2 mal grün erscheint.

Die Grüne Fläche nimmt 3/4 ein und die orange 1/4

Problem/Ansatz:

Ich habe folgendes berechnet

1-P(X=3)=0,868164 jedoch steht in der Lösung dass es 0.0376 ergeben muss.

Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Das Gegenereignis von "höchstens zweimal grün" ist hier

dreimal grün oder viermal grün oder fünfmal grün oder sechsmal grün.

Da du für dieses Gegenereignis insgesamt 4 Teilergebnisse berechnen musst, ist dein angestrebter und unvollständig begangener Weg über das Gegenereignis eine unglückliche Entscheidung.

Berechne lieber das Ereignis selbst, indem die die Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer, 1 Treffer und 2 Treffer direkt berechnest und addierst.

Answer 2

n = 6 ; p = 3/4

P(X ≤ 2) = ∑ (x = 0 bis 2) ((6 über x)·0.75^x·0.25^(6 - x)) = 0.03760

Die meisten modernen Taschenrechner haben die Binomialverteilung eingebaut und kann man sehr leicht berechnen lassen.

Du hast mehrere Fehler in deiner Rechnung drin.
Du hast die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass nicht genau 3 mal orange kommt.

1 - (6 über 3)·0.25^3·0.75^3 = 0.8681640625