Bestimmen sie die Funktionswerte von u, v und w an den Stellen -1; 2 und 3/7.

Question

Aufgabe: Gegeben sind die Funktionen u mit u(x)= 1/x+4, v mit v(x)= 1/x-1 und w mit w(x)= Wurzel x+9 und die Wurzel dann -3.

a) Bestimmen sie die Funktionswerte von u, v und w an den Stellen -1; 2 und 3/7.

b) Bestimmen sie die Definitionsmenge von u, v und w.

c) Erstellen sie für die Funktionen u, v und w im Intervall [-9;9] mithilfe des GTR eine Wertetabelle.

d) Skizzieren Sie die Graphen der Funktionen u, v und w. Entnehmen Sie dazu der Wertetabelle aus c) die Werte für die richtige Fenstereinstellung beim GTR, sodass im Intervall [9;9] die vollständigen Graphen von u, v und w zu sehen sind.

Problem/Ansatz:

Also erstmal Hallo. Ich habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Wenn ich a) richtig verstehe soll ich einfach -1; 2 und 3/7 für x in allen 3 Gleichungen einsetzen, um die entsprechenden y- Werte zu erhalten? Richtig oder Falsch?

b) verstehe ich ganz und gar nicht. Die Definitionsmenge ist doch der x- Wert, was meinen die denn dann mit Bestimmen, ich kann doch beliebige Zahlen für x einsetzten um y rauszufinden, oder ist das so nicht gemeint?

c) Hab den Zschenrechner TI- nspire cx II-T und weiß nicht wie ich das im Taschenrechner mache, wo gebe ich die Funktiongleichung ein und wo den gegebenen Intervall.

d) scheint sich mit der Beantwortung der vorherigen Fragen zu erübrigen

LG und Vielen Dank schonmal

Answer 1

a) ist richtig

b) Du kannst nicht alle Werte für \( x \) einsetzen. Z.B. wenn ß( x \) im Nenner steht, geht \( x = 0 \) nicht und wenn \( x \)  in der Wurzel steht gehen x-Werte mit \( x < 0 \) nicht.

c) Da kann ich nicht helfen. Das musst Du scho alleione raus bekommen.

d) So ist es

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Danke hab‘s soweit geschafft

Answer 2

Wenn ich a) richtig verstehe soll ich einfach -1; 2 und 3/7 für x in allen 3 Gleichungen einsetzen, um die entsprechenden y- Werte zu erhalten?

Richtig!

b) verstehe ich ganz und gar nicht. Die Definitionsmenge ist doch der x- Wert, was meinen die denn dann mit Bestimmen, ich kann doch beliebige Zahlen für x einsetzten um y rauszufinden, oder ist das so nicht gemeint?

Beachte das du eben nicht jeden Wert für x einsetzen darfst. Laut der BWL-Regel können Brüche, Wurzeln und Logarithmen den Definitionsbereich einschränken. Im Nenner eines Bruches darf nämlich nicht 0 herauskommen. Das Argument einer Wurzel darf nie negativ werden. Diese Fälle musst du also durch Angabe einer Definitionsmenge ausschließen.

c) & d) könnte ich dir für den Casio oder für GeoGebra erklären. Allerdings nicht für den TI. Da wird es aber schöner Erklärvideos auf Youtube geben.

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Danke hab‘s soweit geschafft