Aufgabenstellung:
Geben Sie die Darstellungsmatrix der gegebenen linearen Abbildung bezüglich der angegebenen Basis an.
Muss man bei solchen Aufgaben immer erst mal zeigen, ob es sich überhaupt um eine lineare Abbildung handelt? Wie man das zeigt, ist mir klar. Nach meinem Verständnis setzt die Aufgabenstellung hier aber schon voraus, dass man es mit einem Homomorphismus zu tun hat.
Meine Verwirrung kommt daher, dass ich vermehrt auf Musterlösungen zu Aufgaben mit diesem Inhalt gestoßen bin und oft extra gezeigt wurde, dass die Abbildung auch tatsächlich linear ist.
Danke!