Du hast je eine Gleichung aufgeschrieben
x^5 + 9·x^2 = 3·x^4 + 5·x^3 + 2·x
Hier sind keine Nullstellen zu bestimmen sondern die x für die die Gleichung erfüllt ist. Dazu bringt man alles auf eine Seite.
x^5 - 3·x^4 - 5·x^3 + 9·x^2 - 2·x = 0
Nun klammern wir zunächst ein x aus.
x·(x^4 - 3·x^3 - 5·x^2 + 9·x - 2) = 0
Bei der Funktion 4. Grades suchen wir jetzt Nullstellen und finden eine bei 1 und -2. Daher machen wir eine Polynomdivision durch die beiden Nullstellen.
(x^4 - 3·x^3 - 5·x^2 + 9·x - 2) : (x - 1) = x^3 - 2·x^2 - 7·x + 2
(x^3 - 2·x^2 - 7·x + 2) : (x + 2) = x^2 - 4·x + 1
Bei der quadratischen Funktion finden wir noch die Nullstellen
x = 2 ± √3
Damit haben wir jetzt die Lösungen
L = {-2, 0, 1, 2 + √3, 2 - √3}