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Hi zusammen,

hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, schreibe morgen Mathe Schulaufgabe und bin grad am verzweifeln.

Aufgabe ist es die Nullstellen dieser Funktion zu berechnen:

x5+9x2=3x4+5x3+2x=0

Mein Lösungsansatz: zuerst alles auf eine Seite und ordnen, anschließend x ausklammern 1. Nullstelle x=0

anschließend Horner Schema anwenden. Allerdings komme ich hier nicht weiter.

 

Bitte korrigiert mich falls ich falsch liege. Vielen Dank für die Lösungsvorschläge.

 

Gruß

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Was ist denn genau die Aufgabenstellung?

Du hast da sowas wie eine Gleichung die dann nochmals 0 ergeben soll. Eine Funktion schonmal gar nicht.

Kannst Du das nochmals sauber abschreiben? ;)

1 Antwort

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Du hast je eine Gleichung aufgeschrieben

x^5 + 9·x^2 = 3·x^4 + 5·x^3 + 2·x

Hier sind keine Nullstellen zu bestimmen sondern die x für die die Gleichung erfüllt ist. Dazu bringt man alles auf eine Seite.

x^5 - 3·x^4 - 5·x^3 + 9·x^2 - 2·x = 0

Nun klammern wir zunächst ein x aus.

x·(x^4 - 3·x^3 - 5·x^2 + 9·x - 2) = 0

Bei der Funktion 4. Grades suchen wir jetzt Nullstellen und finden eine bei 1 und -2. Daher machen wir eine Polynomdivision durch die beiden Nullstellen.

(x^4 - 3·x^3 - 5·x^2 + 9·x - 2) : (x - 1) = x^3 - 2·x^2 - 7·x + 2

(x^3 - 2·x^2 - 7·x + 2) : (x + 2) = x^2 - 4·x + 1

Bei der quadratischen Funktion finden wir noch die Nullstellen

x = 2 ± √3

Damit haben wir jetzt die Lösungen

L = {-2, 0, 1, 2 + √3, 2 - √3}
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