T(x)=(−5x²−50x−250)e−0,2x+5xT′(x)=(−10x−50)e−0,2x+(−5x2−50x−250)∗(−0,2)e−0,2x+5=(−10x−50)e−0,2x+(x2+10x+50)e−0,2x+5=(−10x−50+x2+10x+50)e−0,2x+5=x2e−0,2x+5
Die mittlere Tagestemperatur tm erhältst du, wenn du folgendes Integral löst:
tm=241∫024x2e−0,2x+5dx
Ergebnis:
tm ≈ 13,9 °