Begründe, warum diese Betrachtung nur im ersten Quadranten sinnvoll ist.

Question

Aufgabe:

Der Wasserstrahl eines Feuerwehrschlauches lässt sich mit Hilfe einer Funktion der Form   \(f(x) = ax^2+c\) beschreiben, deren Scheitelpunkte bei S (0|4,50) liegt (Angabe in Metern) Das Wasser trifft nach 18,00 m auf dem Boden auf.

a) Begründe, warum diese Betrachtung nur im ersten Quadranten sinnvoll ist.
b) Stelle die Funktionsgleichung auf!
c) Welchen Abstand muss die Düse vom Gebäude haben, wenn ein 1,80 m hohes Feuer so gelöscht werden soll, dass das Wasser die höchsten Flammen zuerst trifft?

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=ax^2+c\)

Aus der Angabe des Scheitelpunktes folgt, dass c = 4,5.

Um a zu bestimmen, setze 0 für f(x) und 18 für x ein und löse nach a auf.

Setze dann die Funktionsgleichung = 1,8 und löse nach x auf, um die Entfernung der Düse vom Gebäude zu berechnen.

Gruß, Silvia

Answer 2

a) Begründe, warum diese Betrachtung nur im ersten Quadranten sinnvoll ist.

Sinnvoll wäre die vollständige Parabel dann, falls im Rücken des Feuerwehrmanns noch ein 2. Feuer existiert.

Answer 3

Der Wasserstrahl eines Feuerwehrschlauches lässt sich mit Hilfe einer Funktion der Form   \(f(x) = ax^2+c\) beschreiben, deren Scheitelpunkte bei S (0|4,50) liegt (Angabe in Metern) Das Wasser trifft nach 18,00 m auf dem Boden auf.

a) Begründe, warum diese Betrachtung nur im ersten Quadranten sinnvoll ist.

Das ist eine selten dämliche Aufgabe. Beispielsweise sind folgende Situationen möglich:

Das Wasser verlässt die Spritze vom Punkt (-9|0) aus schräg nach oben und trifft bei (9|0) auf die Erde.

Das Wasser verlässt die Spritze vom Punkt (9|0) aus schräg nach oben und trifft bei (-9|0) auf die Erde.

(In beiden Fällen ist "Beschränkung auf 1. Quadranten" falsch.)

Weitere Varianten:

Auf einer Leiter wird vom Punkt S aus waagerecht in positiver x-Richtung bis zum Punkt (18|0) gespritzt.

Auf einer Leiter wird vom Punkt S aus waagerecht in negativer x-Richtung bis zum Punkt (-18|0) gespritzt (1. Quadrant???).