Gaußschen Satz fur die Kreisscheibe anwenden

Question

Aufgabe:

Hi,

ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe wo man den Gaußschen Satz anwenden muss. Ich mir nicht so sicher wie ich das genau bei einer Kreisscheibe machen soll. Hat jemand eine Idee wie das geht?

Berechne mit dem Gaußschen Satz fur die Kreisscheibe ¨ B um den Nullpunkt mit Radius r > 0 das positiv orientierte Wegintegral
\(  \int\limits_{ ∂B}^{}  \left(\begin{array}{rr} e^{x} \cdot \sin(y) \\ e^{x} \cdot \cos(y)  \end{array}\right) \)

Wie genau wende ich jetzt den Integralsatz von Gauß an? Ich habe zuerst die Divergenz berechnet und Null rausbekommen. Was muss man als nächstes machen?

\( div F(x,y) =∇ ⋅ F(x,y) =   \left(\begin{array}{rr} \frac{∂F1}{∂x} \\ \frac{∂F2}{∂y}  \end{array}\right) \cdot  \left(\begin{array}{rr} e^{x} \cdot \sin(y) \\ e^{x} \cdot \cos(y)  \end{array}\right) = e^{x} \cdot \sin(y) − e^{x} \cdot \sin(y)=0 \)

Answer 1

Du hast den Gauss schon Integralsatz angewendet, indem due über die Fläche  divF integriert hast. ob du das linienintegral zum Vergleich rechnen solltest weiss ich nicht.

lul