Lösen einer Multiple Choice Aufgabe zu Lineare Algebra (Uni-Niveau)

Question

Hallo liebe Matheliebhaber,

wäre jemand so nett und würde mir diese Multiple Choice Aufgabe lösen? (freue mich auch über Ansätze oder Lösungen zu nur bestimmten Aussagen)

Gerne auch mit einer kurzen Begründung!

Viele Grüße

Comments

Wie wär es, du sagst erst mal wo du über die Antwort sicher bist? Gerne auch mit einer kurzen Begründung!

lul

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Ich hätte gerne zu allen Aussagen eine Antwort, auch wenn ich bei manchen schon eine Vermutung habe. Oder meinst du ich soll meine Vermutungen teilen, falls die Antwortenden gerade keinen Ansatz haben?

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Text erkannt:

Das hättest du in diesem thread posten sollen, hab ich jetzt für dich gemacht.

deine Vermutungen teile ich alle, sind auch gut begründet bis auf 10,  die Aussage falsch ist richtig, deine Begründung hat Fehler ( Quadrat  falsch) es ist einfacher einfach  ein  Gegenbeispiel  aus R^2 zu nehmen etwa x=(2,1) y=(2,2)

Gruß lul

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Ich denke in 3. hat sich auch ein Fehler eingeschlichen. Ich habe das unter meiner bisherigen Antwort notiert.

https://www.mathelounge.de/956527/losen-einer-multiple-choice-aufgabe-lineare-algebra-niveau?show=956726#c956726

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Vielen Dank für den Post und deine Korrektur!

Answer 1

1.

(a ∪ b) = (a ∩ b)
(a ∪ b) \ (a ∩ b) = {}

Wenn die Menge der Elemente, die nur in genau einer der beiden Mengen auftreten, die Leere Menge ist, treten alle Elemente nur in beiden Mengen gemeinsam auf und damit sind die Mengen gleich.

Also ist die erste Aufgabe wahr.

Comments

Vielen Dank!

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Selbst wenn du keinen Plan hast, könntest du an jede Aufgabe herangehen, indem du dir ein paar Beispiele notierst.

Findest du bereits ein Beispiel, an dem die Aussage nicht stimmt, ist die Aussage falsch.

Dummerweise könnte die Aufgabe an all deinen Beispielen stimmen. Das bedeutet dann leider noch nicht, dass die Aussage wahr ist. Du könntest halt nur die falschen Beispiele gewählt haben.

Wenn eine Aussage wahr ist dann lässt sich das aber auch meist zeigen und Google ist eigentlich schon recht brauchbar was die Suche nach irgendwelchen Beweisen angeht.

Solltest du tatsächlich bei einer einzelnen Aussage nicht weiterkommen, frag aber gerne nochmals nach.

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Ich gehe selbstverständlich an jede Aufgabe heran. Ich hätte nur gerne eine Lösung, an der ich dann meine Antworten abgleichen kann. Ist aber auch kein Problem, wenn man sich diese Mühe nicht machen möchte. Ich dachte nur ich spreche hier Leute an, die das gerne in ihrer Freizeit machen :D

Ich kann gerne nochmal überlegen, bei welchen Aussagen es mir besonders wichtig ist eine Lösung zu haben und mich dann nochmal melden.

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Ich dachte nur ich spreche hier Leute an, die das gerne in ihrer Freizeit machen :D

In erster Linie sprichst du hier Leute an, die anderen gerne bei Problemen helfen. Ginge es mir nur um die Mathematik, würde ich mir ein Buch aus einem mathematischen Themengebiet suchen, was ich noch nicht so gut beherrsche und das durcharbeiten.

Unter Helfen verstehen allerdings offensichtlich die meisten hier: Gib mir eine Lösung, die ich abschreiben kann.

Mathematik lernt keiner, indem er sich Aufgaben vorrechnen lässt. Autofahren lernt man auch nicht, indem man sich herumfahren lässt. Lernen ist immer ein aktiver Prozess bei dem man auch etwas tun muss. Und wenn du eh schon etwas tun sollst was spricht dagegen deine Ansätze und Lösungen hier zu veröffentlichen. Dann verstehen wir auch besser wo der Schuh drückt.

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Puh, ich will die Lösung sicher nicht nur abschreiben. Ich muss die Klausur ja auch selber schreiben und außerdem möchte ich es auch wirklich verstehen, da es mich interessiert.

Aber dazu brauche ich Musterlösungen...

Und da man hier ja anscheinend keine Bilder posten darf, finde ich es sehr schwierig hier meine Ansätze hochzuladen. Aber vielleicht probiere ich es mal mit dem Konverter.

Wie bearbeite ich meine gestellte Frage?

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Gerade selbst geschriebene Ansätze kannst du ohne Probleme als Bild hochladen. Wenn etwas problematisch ist, dann nur nicht selbst erstellte Inhalte, von denen man Bilder macht.

Schön ist es aber, Text als Text einzugeben und Bilder als Bilder hochzuladen.

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3.

$$\text{Wähle} \newline A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \newline D=\begin{pmatrix} d & 0 \\ 0 & e \end{pmatrix} \newline \text{und berechne jetzt} \newline A \cdot D = ... \newline D \cdot A = ...$$

Fazit: Die Matrixmultiplikation ist nur dann kommutativ, wenn beide Matrizen Diagonalmatrizen sind.

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Dankeschön!

Und leider kann man auch selbst geschriebene Ansätze nicht ohne Probleme als Bild hochladen.

Wurde direkt von "döschwo" mit dem Grund: "Texte sind einzugeben" gemeldet.

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Es gibt hier einige, die Bilder mit Text melden, wenn sie keine Lust haben etwas Sinnvolles zur Lösung beizutragen. Gemeldet werden dann auch Bilder, die bereits durch die Texterkennung fehlerfrei in Text umgewandelt worden sind.

Ignoriere sowas einfach.

Was du machen könntest ist, die Texterkennung stehenlassen, auch wenn diese nicht korrekt ist.