Maximaler Flächeninhalt des Dreiecks PBQ für x= 1cm.

Question

Aufgabe:

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks PBQ für x=1 cm

Problem/Ansatz:

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks PBQ für x=1 cm in Fig. 4.
Gib eine Term für den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x an.
Berechne, für welche Länge von x die Fläche maximal wird.

Wie groß ist die Fläche dann?

Text erkannt:

Fig. 4

Answer 1

Gib eine Term für den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x an.

A(x) = 6^2 - 1/2·x^2 - 6·(6 - x) = 6·x - 1/2·x^2

Berechne, für welche Länge von x die Fläche maximal wird.

A'(x) = 6 - x = 0 → x = 6 cm