Eckpunkte Prisma vektor

Question

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7. Aufgabe: Sachzusammenhang „Schatten auf der Lagerhalle"
Gegeben ist ein mathematisches Prisma mit den Eckpunkten A, B, C, D, E, F, G und H (siehe Abbildung). Die Grundfläche des Prismas ist ein Trapez. Der Eckpunkt A liegt im Ursprung und die Punkte B, D und E auf den entsprechenden Koordinatenachsen. Die Punkte C, D und \( \mathrm{H} \) haben die Koordinaten \( C(0|10| 15), D(0|0| 20) \) und \( H(30|0| 20) \). Gegeben ist außerdem die folgende Streckenlänge: \( \overline{F B} \triangleq 30 L E \)
a) Geben Sie die Koordinaten des Eckpunktes \( \mathrm{G} \) an.

Aufgabe:

… Was sind die anderen Eckpunkte

Problem/Ansatz:

Answer 1

E(30;0;0)  wegen FB=30

F(30;10;0)   weil C die y-Koo 10 hat

B(0;10;0) dito

G(30;10;15) wegen 3. Koo von C.

Answer 2

Hallo Lukas,

mache Dir ein Bild:

Die Punkte \(A\), \(C\), \(D\) und \(H\) sind gegeben. Da \(\overline{FB} = 30\) und der Schuppen wohl im Grundriss rechteckig, ist auch \(\overline{EA}=30\) und folglich \(E=(30|\,0|\,0)\). Somit hat \(E\) auch den gleichen XY-Wert wie \(H\).

Gleiches gilt für \(B\). \(C=(0|\,10|\,15)\) daraus fogt \(B=(0|\,10|\,0)\). Und \(G\) hat den gleichen YZ-Wert wie \(C\) und die gleiche X-Koordinate wie \(H\). Also \(G=(30|\,10|\,15)\).

\(F\) hat die gleichen XY-Koordinaten wie \(G\) und die Z-Koordinate ist \(=0\), genau wie bei \(A\), \(B\) und \(E\).