Modellieren linearer Gleichungssysteme

Question

In einem Krankenhaus bekommt jemand ab 10:00Uhr eine Infusion langsam und gleichmäßig zugeführt. Um 12:00Ujr sind noch 900ml der Lösung in der Infusionsflasche vorhanden, um 16:00Uhr noch 580ml.

Was ist die Änderungsrate der Kochsalzlösung (pro Stunde)?

Wie lautet die Funktion dazu?

Wann ist der Zeitpunkt erreicht an dem die Infusionsflasche genau 100ml enthält?

Wann ist der Zeitpunkt erreicht an dem die Flasche leer ist?

Problem/Ansatz:

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korrigiert auf Beginn bei 10:00 Uhr:

Answer 1

Was ist die Änderungsrate der Kochsalzlösung (pro Stunde)?

900ml-580ml = 320ml in 4 h also 80 ml pro h.

Wie lautet die Funktion dazu? Um 10h waren es also 900+2*80=1060 ml

==>  x Stunden nach 10h sind es f(x)=1080-x*80   ml

Wann ist der Zeitpunkt erreicht an dem die Infusionsflasche genau 100ml enthält?

1080-x*80 = 100

980 = x*80

12,25 = x

Also 12,25h nach 10h . Das wäre um 22:15h.

Wann ist der Zeitpunkt erreicht an dem die Flasche leer ist?

1080-x*80 = 0

1080=x*80

13,5 = x

Also 13,5h nach 10h. Das wäre 23:30h.

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Hier das Diagramm dazu

Text erkannt:

12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 00:00
Uhrzeit

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Allerdings mit Beginn um 12h.