Exponentialgleichung lösen(Logarithmus)

Question

Aufgabe:

4* 7^2x = 5

Problem/Ansatz:

4*7^(2x) = log_7   (5)

log(4)+log(7^2x) = log(5)

Könntet ihr mir bitte weiterhelfen.

Weiß nicht ob der Ansatz überhaupt richtig ist...

Comments

Wieso hast Du bei der zweiten Gleichung nur auf einer Seite logarithmiert?

Answer 1

Hallo,

\(4\cdot 7^{2x}=5\\ 7^{2x}=1,25\\ 2x=\text{log}_7(1,25)\\ x=0,5\cdot \text{log}_7(1,25)\\ x=0,0573366\)

Gruß, Silvia

Answer 2

\( 4*  7^{2x}  = 5\)

\(  7^{2x}  = 1,25\)

\(  2x*ln7=  ln 1,25\)

\(  2x= \frac{ln 1,25}{ln7}\)

\(  x= \frac{ln 1,25}{2*ln7}≈0,06\)