ganzrationale Funktion 3 Grades/ Geben Sie den Definitionsbereich der Funktion an!

Question

Hallo Zusammen,

ich brauche dringend Helfe! Ich schreibe nächste Woche ein Klausur und  kann diese Aufgabe  gar nicht lösen!

Wäre sehr lieb, wenn mir jmd. Lösen kann! Vielen Dank im Voraus:)

Aufgabenstellung:

Die Anzahl der Besucher auf einer Spielwarenmesse kann angenähert durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades beschrieben werden:

f(x) = - 0,05 x3 + 1,8 x2 -19,2 x + 62,5.

Die Funktion gilt für den Zeitraum von 10:00 Uhr bis 19:00 Uhr

a) Welche Bedeutung haben x und f(x)?
b) Geben Sie den Definitionsbereich der Funktion an!
c) Zu welcher Zeit befanden sich die meisten Zuschauer auf der Messe? d) Welche Entwicklung nimmt die Besucherzahl über den Tag verteilt?

Comments

a) Welche Bedeutung haben x und f(x)?

x ist die Anzahl der Stunden nach Mitternacht und damit die Uhrzeit am Tag.

Das ist lediglich eine (bei Betrachtung der Funktionswerte) naheliegende Annahme.

Es gab auch schon solche Aufgaben, wo der Zeitpunkt x=0 nicht auf die konkrete Uhrzeit 0 Uhr, sondern auf den Öffnungszeitpunkt der Veranstaltung gesetzt wurde.

Answer 1

Skizze

~plot~ -0.05x^3+1.8x^2-19.2x+62.5;[[10|19|0|12]] ~plot~

a) Welche Bedeutung haben x und f(x)?

x ist die Anzahl der Stunden nach Mitternacht und damit die Uhrzeit am Tag.
f(x) ist die Anzahl der Besucher in Mengeneinheiten. Evtl. in Tausend Besucher hier.

b) Geben Sie den Definitionsbereich der Funktion an!

D = [10 ; 19]

c) Zu welcher Zeit befanden sich die meisten Zuschauer auf der Messe?

f'(x) = - 0.15·x^2 + 3.6·x - 19.2 = 0 → x = 16 (oder x = 8 nicht in D)

Um 16 Uhr befinden sich die meisten Besucher auf der Messe.

d) Welche Entwicklung nimmt die Besucherzahl über den Tag verteilt?

Beschreibe die Entwicklung des Graphen im Intervall [10 ; 19].

Comments

Vielen Dank ❤️

Answer 2

Hallo,

a) x = Anzahl Stunden ab 00.00 h, f(x) = Anzahl der Besucher in 1000?

b) Der Definitionsbereich ist durch den Zeitraum gegeben.

c) Bestimme die x-Koordinate des Hochpunktes

d) Das kannst du am Graphen ablesen.

Melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank ❤️