kann ich das 1/7 bei der rechnung vernachlässigen oder wie mach ich das am besten?
Für einen Eigenwert \(\lambda\) und zugehörigen Eigenvektor \(v\) gilt
\(A\cdot v=\lambda \cdot v \iff (7A)\cdot v = (7\lambda)\cdot v\), daher
\(Eig(A,-1)=Eig(7A,-7)\).
Also kannst du zur Bestimmung des Eigenraums zu -1 den Kern von \(7A+7E\) berechnen.
Das (normierte) charakteristische Polynom von \(7A\) ist übrigens
\(X^3-3X^2-21X+7^3\), und man sieht leicht, dass \(-7\) eine Nullstelle ist.