Kreis Aufgabe(Bahngleis )

Question

Ein Eisenbahngleis beschreibt einen Kreisbogen mit dem Winkel \( \alpha=30^{\circ} \).a) Wie lang ist die Mittellinie \( d \), wenn ihr Radius \( r=450 \mathrm{~m} \) beträgt?b) Wie groß ist der Längenunterschied \( \Delta d \) zwischen den beiden Schienenbögen für die Spurweite \( s=1.435 \mathrm{~m} \) ?c) Wie groß ist die zwischen den Schienen liegende Fläche des Bogenstücks?

Problem/Ansatz

Hallo ich verstehe die Aufgabe nicht bzw ich kann mir es nicht in einer Skizze zeichnen . Ich habe es probiert und kam auf das falsche Ergebnis , kann mir es jemand von euch mit einer Skizze erklären ich wäre sehr dankbar , ich achte mehr darauf das ich es verstehe , also mir ist die Skizze wichtiger als die Rechnung. Danke

Answer 1

Skizziere dir einen Kreis mit r=450 m. 30° sind 1/12 von 360°.

1/12 deines skizzierten Kreises beschreibt den Verlauf der Mittellinie des Gleises.

Da die Spurweite 1,435 m beträgt, liegt die äußere Schiene 0,7175 m weiter draußen und die innere Schiene 0,7175 m weiter innen im Vergleich zur Mittellinie.

Du brauchst also für deine Skizze insgesamt 3 Kreise mit den Radien

1,435m - 0,7175 m (Innenschiene)

1,435 m (Mittellinie)

1,435m + 0,7175 m (Außenschiene).

Du musst aber von jedem der Kreise nur 1/12 zeichnen.

Comments

Hallo warum ist meine Mittellinie der Umfang ? Was ist überhaupt mit Mittellinie gemeint

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Was ist überhaupt mit Mittellinie gemeint

Bei gerader Bahnstrecke die Linie, auf der du laufen würderst, wenn du genau in der Mitte zwischen linker und rechter Schiene auf dem Gleis laufen würdest.

(Und das gilt auch noch für eine Kurve im Gleis.)

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Ok das ist verständlicher . Ist die Mittellinie dann genau so groß wie die Außenlinie . Den man hat grad die Außenlinie berechnet, und diese gilt dann als Mittellinie

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Ist die Mittellinie dann genau so groß wie die Außenlinie . Den man hat grad die Außenlinie berechnet, und diese gilt dann als Mittellinie

Ich verlasse fassungslos die Szene.

Answer 2

Hallo,

a) sinus satz anwenden α= 30°  β =  75°   γ= 75°  alle drei Winkel ergeben 180° (Winkelsummensatz)

     r= 450      \( \frac{x}{sin30°} \) = \( \frac{450}{sin75°} \)    x= 232,9

     gesuchte Mittelinie ist gerundet 233 m lang

b )  ist der r der äußere oder der innere r des verlaufes der Bahngleise?

      l = 2*π * r *\( \frac{α}{360°} \)

       r1 = 450     l1 = 235,6    r2= 451,435   l2=236,37

        und die Differenz zwischen beiden bilden

c)  Bogenfläche A = π *r² *\( \frac{α}{360} \)

      1 Fläche 53014,3  2 Fläche 53353,029

      und nun wieder die Differenz bilden

Comments

War das nötig? Er versteht noch nicht einmal die Situation der Aufgabe, und du hast nichts besseres zu tun, als ...

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Er versteht noch nicht einmal die Situation der Aufgabe

Wen meinst du mit "er" ?

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nee, nötig war es nicht!