Berechne die Höhe des gesamten Drehkegels.

Question

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9.7. Die Skizze zeigt den Achsenschnitt eines Drehkegelstumpfs.
Der Drehkegelstumpf ist ein Teil eines Drehkegels. Berechne die Höhe des gesamten Drehkegels.

Answer 1

ganz unten hat der Kegel 27 cm Durchmesser, 6 cm höher ist der Durchmesser 18 cm. Pro 6 cm Höhe veringert sich der Durchmesser also um 9 cm. Für 1 cm veringert sich die Höhe also um 1,5 cm. 27 cm/1,5 ergibt 18 cm Höhe für den gesamten Kegel.

Anders ausgedrückt: Auf den ersten 6 cm Höhe verringert sich der Durchmesser von 27 cm auf 18 cm. Auf weitere 6 cm Höhe verringert sich der Durchmesser von 18 cm auf 9 cm. Noch einmal 6 cm Höhe, jetzt verringert sich der Durchmesser von 9 cm auf 0 cm, wir haben also die Spitze erreicht. 3 Mal 6 cm haben wir hier zusammengerechnet und wieder kommen wir auf 18 cm.