Finden Sie die Werte für die reellen Zahlen a und b so, dass die Graphen der Funktionen tangent sind

Question

Finden Sie die Werte für die reellen Zahlen a und b so, dass die Graphen der Funktionen f(x) = x^3 - 3ax^2 + 15 und g(x) = bx^2 - bx + 7 tangent in einem Punkt mit erster Koordinate 1 sind.

Answer 1

Sie müssen an der Stelle x=1 den gleichen Funktionswert haben (also 16-3a=7 muss gelten),

und sie müssen dort auch den gleichen Wert der ersten Ableitung haben.