Aloha :)
Wenn du in den ersten Fall der Dichtefunktion$$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\pink2(x-61,1)}{\pink{(75-61,1)}(72,2-61,1)} & \text{für }61,1\le x<72,2\\[1ex]\pink{\frac{2}{(75-61,1)}} &\text{für }x=72,2\\[1ex]\frac{\pink2(75-x)}{\pink{(75-61,1)}(75-72,2)} & \text{für }72,2<x\le75\\[1ex]0 & \text{sonst}\end{array}\right.$$den Fall \(x=72,2\) einträgst, kürzt sich die Klammer aus dem Zähler mit der zweiten Klammer aus dem Nenner raus und es bleibt exakt \(f(72,2)\) übrig. Daher kann man den zweiten Fall der Dichtefunktion mit dem ersten zusammenfassen:$$f(x)=\pink{\frac{2}{(75-61,1)}}\cdot\left\{\begin{array}{cl}\frac{x-61,1}{72,2-61,1} & \text{für }61,1\le x\le72,2\\[1ex]\frac{75-x}{75-72,2} & \text{für }72,2<x\le75\\[1ex]0 & \text{sonst}\end{array}\right.$$$$f(x)=\pink{\frac{20}{139}}\cdot\left\{\begin{array}{cl}\frac{10x-611}{111} & \text{für }61,1\le x\le72,2\\[1ex]\frac{750-10x}{28} & \text{für }72,2<x\le75\\[1ex]0 & \text{sonst}\end{array}\right.$$
Der Erwartungswert für das Gewicht eines Boxers ist daher:$$\mu=\frac{20}{139}\left(\int\limits_{61,1}^{72,2}x\cdot\frac{10x-611}{111}\,dx+\int\limits_{72,2}^{75}x\cdot\frac{750-10x}{28}\,dx\right)\approx69,4333$$
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Boxer(chen) zwischen 74 und 75kg wiegt, beträgt:$$p=\int\limits_{74}^{75}f(x)\,dx=\frac{20}{139}\int\limits_{74}^{75}\frac{750-10x}{28}\,dx=\frac{25}{973}\approx0,0257$$
