Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe. Es handelt sich hierbei um eine Rechenmaschine von Leibniz, die auf das Binärsystem ausgerichtet ist. So soll angeblich eine Divisions Aufgabe gelöst werden:
Keine Kugel entspricht Null
Eine Kugel entspricht Eins
Diese im Binärsystem zu bilden ist ebenfalls trivial. Würde man also 40 durch 8 teilen wollen, wurde die 40 als Komplementärzahl im Ergebniswerk voreingestellt:
...111010111
Nun wird hierzu so oft die 8, also die 1000, addiert, bis im Ergebniswerk an allen Stellen eine 1 steht.
Das entspricht der Subtraktion der 8 von der 40, bis 0 übrig bleibt. Dies lässt sich mit Hilfe der von Leibniz ersonnenen Stellenverschiebung nach Voreinstellung der Zahl 1000 durch die Metallplättchen am Schlitten sogar durch nur zweimaliges Andrucken des Schlittens an das Einstellwerk bewerkstelligen.
Der Schlitten wird zunächst an der höchsten Position, wo eine Kugel fehlt, herangezogen, sodass man sich eine 1 für das Ergebnis merken muss und im Ergebniswerk danach ...111110111 steht.
An der nächstniedrigeren Stelle fehlt keine Kugel, daher wird der Schlitten hier nicht herangezogen. Wir merken uns also 10 für unser Ergebnis. An der darauf folgenden Position fehlt erneut eine Kugel und der Schlitten wird herangezogen. Das Ergebniswerk zeigt danach ...111111111 und wir merken uns 101 für die erfolgten Bewegungen des Schlittens. 101 entspricht der Zahl 5 im Dezimalsystem, was dem Ergebnis der Rechnung 40 : 8 = 5 entspricht..
Bei der Division von 40:8 funktioniert die oben beschriebene Methode doch beispielsweise bei 21:7 versage ich und kriege es irgendwie nicht hin.
Kann mir jemand, dass anhand von Rechenschritten erklären, wie das funktioniert.
