Rechtwinkligen Dreieck: Eine Kathete ist 4cm kürzer als die andere. Hypotenusenquadrat 400 cm²

Question

Hallo. meine Frage ist : In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Hypotenusenquadrat 400 cm² groß. Eine Kathete ist 4cm kürzer als die andere. Berechne die Länge der Katheten

Bitte eine ausfürliche Erklärung wie drauf gekommen mit Rechenweg , mit ichs in der nächsten Arbeit auch verstehe

lg julia :)

Answer 1

Hypotenusenquadrat 400 cm²
c^2 = 400

c = 20

x, x+4 die beiden Kathetenlängen

x^2 + (x+4)^2 = 400

x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400      |-400

2x^2 + 8x - 384 = 0

x^2 + 4x - 192 = 0       |Formel für quadr. Gleichungen

x1 = -16,

x2 = 12      geometrisch vernünftig, da grösser als 0.

kürzere Kathete misst 12 cm.

längere Kathete misst (12 + 4) cm = 16 cm.

Comments

wie kommst du auf x1 und x2?

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sry meine auf die 384

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16 - 400 = - 384