Ableitung von: 1) f(x)= 4e^-2x und 2) 4x-2e^-2x

Question

Hallo.

ich beschäftige mich seit einigen Tagen mit der Exponentialfunktion und ich versuche sie abzuleiten^^

 

1) f(x)= 4e^-2x

2) f(x)= 4x-2e^-2x

 

1) f'(x)= 8e^-2x

2) f'(x)= 4x+4e^-2x

 

Also man muss doch einfach den Exponenten runter holen und dann mit de Koeffizienten multiplizieren, oder? ^^

 

Wenn mein Gedankengang falsch ist, dann bitte sagen und korrigieren :D

 

Grüßlein ^^

Answer 1

Hi Emre,

Nein. Du musst die Ableitung des Exponenten herunterholen ;).

f(x) = 4e^{-2x}

f'(x) = 4*(-2)*e^{-2x} = -8e^{-2x}

bzw.

g(x) = 4x-2e^{-2x}

g'(x) = 4 - 2(-2)e^{-2x} = 4+4e^{-2x} = 4(1+e^{-2x})


(Beachte, dass Du bei g(x) summandenweise ableiten kannst)


Grüße

Comments

Also waren meine falsch :'(

also ich muss schon sagen, dieses Thema ist echt hart.... :(  *heul* ^^
aber danke für deine Antwort!! und für deine Hilfe :)

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Ist nicht weiter schwierig. Wenn man einmal das Prinzip verstanden hat.

In Formeln:

f(x) = e^u(x)

f'(x) = u'(x)e^u(x)

In Worten:

Bei der Ableitung bleibt die e-Funktion wie sie ist, aber es kommt die Ableitung des Exponenten abgeleitet vorneran.

 

Mehr ist es nicht.

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Hmmm ja ich glaub dir ja :)

ich brauch so ein schuuubbbssss und dann machts kliiccckkkk und dann kann ich das im schlaf :P

aber ich werde weiter üben und niemals aufgeben!! kann ich noch mehr aufgaben machen und du kontrollierst sie dann? :)

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So ist recht! Immer weiter!


Mach ich ;).