Eine Zahl ist um drei größer… pq-Formel

Question

Von zwei Zahlen ist die eine um 3 größer als die andere, und die Summe ihrer Quadrate ist 89.

Um welche Zahlen handelt es sich?

So weit bin ich gekommen:

(x)²+(x+3)²=89

Und was muss ich jetzt machen?

Answer 1

Hi,

soweit ist es richtig. Beim zweiten Summanden dritten Binomi verwenden.

x^2+(x+3)^2 = 89

x^2+ x^2+6x+9 = 89   |-89

2x^2+6x-80 = 0          |:2

x^2+3x-40 = 0             |pq-Formel

x₁ = -8 und x₂ = 5

 

Wenn man von natürlichen Zahlen ausgeht, dann ist die Lösung 5 und 8 :).

 

Grüße

Comments

Hallo =)

Dankeschön für die Antwort =)

Soweit habe ich es verstanden, aber wenn ich doch die Zahlen jetzt in meine Gleichung einsetze, komme ich nie im Leben auf die Zahl 89 :-D

Oder stelle ich mich gerade total dumm an und es ist einfach so und ich sollte es akzeptieren? :-D

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Wieso klappt das nicht?

Die kleine Zahl sei 5, die große 8.

Der Unterschied ist 3. Passt also schonmal.

Und: 5^2+8^2 = 25+64 = 89

Passt also ebenfalls ;).

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Das ist mir schon klar, das habe ich auch schon ausgerechnet gehabt.

Aber wahrscheinlich suche ich nach der Logik gerade....

Wenn ich die pq Formel ausrechne, dann habe ich ja zwei Zahlen, und woher soll ich wissen, welches für das x steht?

Denn schließlich ist ja die Gleichung : 

x²+(x+3)² = 89

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Aso,

beide Zahlen sind richtig. x = -8 oder x = 5. Es gibt zwei Lösungen. Oft werden aber nur natürliche Zahlen erfragt. Also nur für x>0 ;).

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Oookaaay....Mathe ist wirklich eine Welt für sich :D

Dankeschön =)

Schönen Abend noch =)