Aloha :)
Du sollst den Vektor \(\vec d\) aus den beiden Vektoren \(\vec a\) und \(\vec b\) zusammenbauen:$$\binom{-7}{-16}=\boxed{\phantom M}\cdot\binom{2}{-1}+\boxed{\phantom{M}}\cdot\binom{3}{5}$$Eigentlich kannst du das Ergebnis jetzt schon sehen, wenn du nämlich \(3\)-mal den Vektor \(\binom{3}{5}\) vom Vektor \(\binom{2}{-1}\) subtrahierst, erhältst du den Wunschvektor \(\binom{-7}{-16}\):$$\binom{-7}{-16}=\boxed{1}\cdot\binom{2}{-1}+\boxed{(-3)}\cdot\binom{3}{5}$$
Wenn du das lieber ausrechnen möchtest, ersetze die Kästchen durch Variablen$$\binom{-7}{-16}=\green x\cdot\binom{2}{-1}+\red y\cdot\binom{3}{5}$$Dann erhältst du für jede Koordinate eine Gleichung und schließlich 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:$$-16=-\green x+5\red y\implies\green x=5\red y+16$$$$-7=2\green x+3\red y=2\cdot(5\red y+16)+3\red y=13\red y+32\implies-39=13\red y\implies \red y=-3$$$$\green x=5\red y+16=5\cdot(-3)+16=1$$
